剑指offer-数组中出现次数超过一半的数字

本文为剑指 offer 系列第二十九篇。
主要知识点为数组，找出数组中出现次数超过一半的数字，两种方式解决这个问题。map计数和两军对决。

题目描述

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。如果不存在则输出0。

解题思路

思路1

找个map来存储每个字符出现的次数，然后遍历一遍map找到次数大于一半的数字即可。

思路2

可以想象成战场厮杀，要找的数字为红方，其他为蓝方，红蓝双方士兵实力相等，一换一。由于要找的数字出现次数超过一半，所以厮杀结束之后剩下的必然是我们要找的数字。
回到本题目中来，我们按照数组顺序来依次上场，保存当前场上的序号和次数，若下一个字符和当前场上字符一致，则出现次数+1，若不一致，则-1，若次数减为0,则场上的人由下一次人来替换，出现次数变为1.等到所有的数据都遍历结束，则剩下的就是可能是结果的数据，然后计算该数据在整个数组中出现的次数，判断是否符合出现次数超过一般的条件，若符合，返回target，否则返回0。
以a = {1,2,3,2,2,2,5,4,2}为例。

1. 索引为0时。保存target = 1,time = 1;
2. 索引为1时，由于a[1]!= target, 所以原来target出现的次数要减1，保存target = 1, time = 0;
3. 索引为2时，由于time = 0,所以更新target = 3,time = 1;
4. 索引为3时，a[3] = 2与target不一致，所以更新target = 3,time = 0;
5. 索引为4时，target = 2,time = 1;
6. 索引为5时，target = 2,time = 2;
7. 索引为6时，target = 2,time = 1;
8. 索引为7时，target = 2,time = 0;
9. 索引为8时，target = 2,time = 1;

所以2是一个可能的解，然后在数组中计算target 2出现次数为5，超过数组长度的一半，所以返回target2.

解题代码

思路1代码

class Solution {
public:
    int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) {
        unordered_map<int,int> mmap;
        for(auto a:numbers){
            mmap[a]++;
        }
        int temp = numbers.size()/2;
        for(auto a:mmap){
            if(a.second> temp) return a.first;
        }
        return 0;
    }
};

时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(n)

思路2代码

class Solution {
public:
    int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) {
        // 方法2: 两军对决
        int target = 0,time = 0;
        for(int i = 0; i < numbers.size(); i++){
            if(time == 0){
                target = numbers[i];
                time = 1;
            }else if(target != numbers[i]){
                time--;
            }else{
                time++;
            }
        }
        time = count(numbers.begin(),numbers.end(),target);
        return time>numbers.size()/2?target:0;
    }
};

时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)
以上，本题结束！