剑指offer-连续子数组的最大和

本文为剑指 offer 系列第三十篇。
主要知识点为动态规划，可以说这个题目是最常见的一个动态规划的题目了。

题目描述

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和，你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

解题思路

动态规划
dp[i]数组表示从索引0到索引i之间的数组范围的最大连续子序列的和。
dp[0] = array[0]
dp[i] = max{array[i]+dp[i-1],array[i]}
res = max{dp[i]}

解题代码

class Solution {
public:
    int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
        vector<int> dp(array.size(),0);
        dp[0] = array[0];
        for(int i = 1;i<array.size();i++){
            dp[i] = max(dp[i-1]+array[i],array[i]);
        }
        return *max_element(dp.begin(),dp.end());
    }
};

时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(n)
以上，本题结束！