本文为剑指 offer 系列第五十八篇。
主要知识点为二叉树，针对于一棵给定的二叉树进行编码和解码。
请实现两个函数，分别用来序列化和反序列化二叉树
二叉树的序列化是指：把一棵二叉树按照某种遍历方式的结果以某种格式保存为字符串，从而使得内存中建立起来的二叉树可以持久保存。序列化可以基于先序、中序、后序、层序的二叉树遍历方式来进行修改，序列化的结果是一个字符串，序列化时通过 某种符号表示空节点（#），以 ！ 表示一个结点值的结束（value!）。
二叉树的反序列化是指：根据某种遍历顺序得到的序列化字符串结果str，重构二叉树。
解题思路
这里按照先序遍历的顺序递归编码，用逗号表示一个节点值的结束，用#表示空节点。
解码时从头读取字符串，遇到#就返回空节点，否则读到逗号为止，得到当前节点的值，再递归构造它的左右子树。
解题代码
反序列化的输入是Serialize生成的合法字符串。序列化时，拼接完成的中间数组会及时释放；最终返回的数组由调用方在使用完后通过delete[]释放。
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| /*
struct TreeNode {
int val;
struct TreeNode *left;
struct TreeNode *right;
TreeNode(int x) :
val(x), left(NULL), right(NULL) {
}
};
*/
class Solution {
public:
char* Serialize(TreeNode *root) {
if(!root) return new char[2]{'#','\0'};
string r = to_string(root->val);
r.push_back(',');
char *left = Serialize(root->left);
char *right = Serialize(root->right);
char *ret = new char[strlen(left) + strlen(right) + r.size() + 1];
strcpy(ret, r.c_str());
strcat(ret, left);
strcat(ret, right);
delete[] left;
delete[] right;
return ret;
}
TreeNode* Deserialize(char *str) {
if(!str || !*str) return NULL;
return decode(str);
}
private:
TreeNode* decode(char *&str) {
if(*str=='#'){
str++;
return NULL;
}
bool negative = *str == '-';
if(negative) str++;
int num = 0;
// 先按负数累加，INT_MIN的绝对值可能超出int正数范围
while(*str != ',')
num = num*10 - (*(str++)-'0');
str++;
TreeNode *root = new TreeNode(negative ? num : -num);
root->left = decode(str);
root->right = decode(str);
return root;
}
};
|
序列化的最坏时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(n)。树退化成链时，每层都会重新扫描、复制子树字符串。反序列化时间为O(n)，空间为O(n)，其中包含返回的树。
以上，本题结束！