剑指offer-数据流中的中位数

本文为剑指 offer 系列第六十篇。
主要知识点为数组，依旧是数组遍历然后分析找中位数，比较简单。

题目描述

如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用Insert()方法读取数据流，使用GetMedian()方法获取当前读取数据的中位数。

解题思路

思路1

找一个数组，用来存储所有插入的数据，并保持数组内的数据有序（可以用插入排序的方式）。
在获得中间数的时候，可以通过奇偶直接从数组中获取处理并返回。

思路2

在进行插入的时候可以直接使用stl的upper_bound获得对应的插入位置。

解题代码

思路1代码

class Solution {
public:
    void Insert(int num)
    {
        mvec.push_back(num);
        len++;
        //sort(mvec.begin(),mvec.end());
        int i = len;
        for( ; i >= 1; i--){
            if(num<=mvec[i]){
                mvec[i] = mvec[i-1];
            }else{
                break;
            }
        }
        mvec[i] = num;
    }

    double GetMedian()
    { 
        int mindex = (len-1)/2;
        if(len%2 == 0){
            return ((mvec[mindex]+(double)mvec[mindex+1])/2);  
        }else{
            return (double)mvec[mindex];
        }
    
    }
private:
    vector<int> mvec;
    int len = 0;
};

时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(n)

思路2代码

class MedianFinder {
public:
    /** initialize your data structure here. */
    MedianFinder() {

    }
    
    void addNum(int num) {
        auto a = upper_bound(mvec.begin(),mvec.end(),num);
        mvec.insert(a, num);
    }
    
    double findMedian() {
        int mid = mvec.size()/2;
        if(mvec.size()%2 == 0){
            return (double)(mvec[mid]+mvec[mid-1])/2;
        }else{
            return (double)mvec[mid];
        }
    }
private:
    vector<int> mvec;
};

/**
 * Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:
 * MedianFinder* obj = new MedianFinder();
 * obj->addNum(num);
 * double param_2 = obj->findMedian();
 */

PS:思路2代码是在leetcode网站剑指offer模块面试题41. 数据流中的中位数实现的.

以上，本题结束！